Software

Im Rahmen unserer Forschungsaktivitäten entsteht oft Software, die wir aus Gründen der Transparenz und Reproduzierbarkeit hier anführen.

Diskrete Mathematik

SageMath

SageMath ist freie open-source Mathematiksoftware. Auf der einen Seite wird diese Software am Institut in der Forschung verwendet und weiterentwickelt. Wie auch in der Mathematik üblich, ist SageMaths Quellcode peer-reviewed. Andererseits lernen Mathematikstudierende das auf der Python-Programmiersprache basierende SageMath im Zuge verschiedener Lehrveranstaltungen zu benutzen und damit Aufgaben aus verschiedensten Bereichen der Mathematik zu lösen.

Im Folgenden werden die Beiträge und Software-Module der Mitglieder des Instituts, welche zur Weiterentwicklung von SageMath beitragen und in die Mathematiksoftware integriert wurden, kurz vorgestellt.

Finite state machines, Automata, Transducers

Dieses Paket, welches seit Version 5.13 in SageMath integriert ist, wurde von Clemens Heuberger, Daniel Krenn und Sara Kropf entwickelt.

Details siehe SageMath Ticket #15078.

Asymptotic Expansions

Dieses Paket, welches seit Version 6.9 in SageMath integriert ist, wurde von Benjamin Hackl, Clemens Heuberger und Daniel Krenn entwickelt.

Details siehe SageMath Ticket #17601.

Regular Secuences

Dieses Paket, welches seit Version 10.1 in SageMath integriert ist, wurde von Clemens Heuberger, Daniel Krenn und Gabriel Lipnik entwickelt.

Details siehe SageMath Ticket #21202.

Optimierung

BiqMac Solver

Der BiqMac Solver ist das Ergebnis eines gemeinsamen Projektes zwischen Giovanni Rinaldi (IASI-CNR, Rome) sowie Franz Rendl und Angelika Wiegele (beide Institut für Mathematik, AAU). Er kann verwendet werden um das Max-Cut problem auf Graphen exactly or approximately zu lösen. Weiters lassen sich unrestringierte binäre quadratische Optimierungsprobleme mittels BiqMac lösen bzw. approximieren.

Der Solver can kann unter http://biqmac.aau.at/ und einige Testinstanzen unter http://biqmac.aau.at/biqmaclib.html gefunden werden. Außerdem ist BiqMac via NEOS Server https://neos-server.org/neos/ verfügbar.

Vizing’s Conjecture

Matlab sowie SageMath-Codes aus dem Projekt zu Vizing’s Conjecture via Semidefinite Programming und Sums-of-Squares finden Sie unter https://gitlab.com/dakrenn/vizing-sdp-sos.

Bin Packing 3D

Repository mit den Codes zur Lösung des orthogonalen 3D Bin Packing Problems von Muamer Hrncic.
https://github.com/MuamerHr/BPP3D-Bin-Packing-Problem.

Diverse Matlab-Files

Beschreibung	AutorInnen	Jahr	Dateien
Random instances used in Expedis	N. Gusmeroli	2019	RandomInstances.tar.gz
DADAL — Using a Factored Dual in Augmented Lagrangian Methods for Semidefinite Programming	M. De Santis, F. Rendl, A. Wiegele	2017	DADAL
Version of mprw with initial scaling of entries	J. Malick, J. Povh, F. Rendl, A. Wiegele	2011	mprw2.m
Boundary Point Method for solving SDPs	J. Malick, J. Povh, F. Rendl, A. Wiegele	2007	mprw.m
A Boundary Point Method for computing the Theta number	J. Povh, F. Rendl, A. Wiegele	2005	theta_bp.m
Matlab files for a variant of Karger-Motwani-Sudan’s graph coloring heuristic	I. Dukanovic and F. Rendl	2005	colorKMS.tgz
Matlab files to compute strengthenings of theta function	I. Dukanovic and F. Rendl	2005	Linux version / Windows version (without LAPACK)
Matlab m-file to compute basic SDP relaxation for Max-Cut	F. Rendl	2003	mc_psd.m
Matlab files to compute the theta function	G. Gruber and F. Rendl	2002	theta_ml.tar.gz
Convex Quadratic Programming over the Standard Simplex	F. Rendl	2003	qp_prjct.m
An infeasible active set method for convex problems with simple bounds	K. Kunisch and F. Rendl	2001	active-ml.tar
Random data sets for equipartition in MATLAB binary format	A. Lisser and F.Rendl	2000	rand.zip
Matlab generators for sparse SDP	F. Rendl	2000	rand_sdps.m, rand_sdpsqr.m