Mathematik unterstützt neue medizinische Bildgebungsverfahren

MRT, CT und Röntgen liefern uns schon gute Einblicke in das Körperinnere. Die Technik der so genannten Magnetpartikelbildgebung könnte aber neue Möglichkeiten mit hoher Auflösung, geringer Erfassungszeit und ohne schädigende Strahlung bieten. Um über die Beobachtung von magnetischen Partikeln in einem Magnetfeld auf biologische Prozesse schließen zu können, braucht die Forschung die Mathematik. Tram Thi Ngoc Nguyen arbeitet dazu an ihrer Dissertation an der Universität Klagenfurt.

„Wer bereit ist, hart zu arbeiten und die Mathematik für sich erschließbar zu machen, wird am Ende belohnt: Mit einem Einblick in die Schönheit dieser Disziplin“, erklärt uns Tram Thi Ngoc Nguyen, die für ihr Doktoratsstudium von Vietnam an die Universität Klagenfurt kam. Davor arbeitete sie bereits für acht Jahre in der Industrie im Bereich der Geophysik. Für sie ist Klagenfurt der perfekte Ort, um Forschung zu betreiben: „Die Stadt ist sehr friedlich und umgeben von Bergen und dem See, die eine schöne Kulisse bieten. Außerdem gibt es weniger Ablenkung als anderswo.“ Wir fragen nach, worin die Ästhetik der Mathematik liege, und erfahren: „Man geht den Dingen auf den Grund und sieht sich dabei klaren Beweisen gegenüber, die nichts uneindeutig lassen. Diese Klarheit empfinde ich als schön.“ Zu Beginn ihres Studiums hat Tram Thi Ngoc Nguyen sich vorwiegend für Chemie und Informatik interessiert. Bis sie in die besondere Disziplin der Mathematik hineingefunden hat, habe es ein wenig gedauert, erzählt sie uns. Diesen Weg zu gehen, empfiehlt sie aber jeden, und fügt hinzu: „Auch wenn man glaubt, die Mathematik läge über den eigenen intellektuellen Möglichkeiten: Es lohnt sich, viel Arbeit zu investieren. Mir macht die Mathematik heute noch immer viel Arbeit, aber auch viel Freude.“

Entsprechend intensiv arbeitet sie derzeit an ihrer Dissertation, mit der sie zu neuen medizinischen Bildgebungstechniken beitragen möchte. Die so genannte Magnetpartikelbildgebung (MPI), die in Zukunft neben anderen Verfahren wie CT, MRT oder Röntgen zum Einsatz kommen soll, könnte neue Möglichkeiten bieten. MPI ist eine dynamische Bildgebungsmodalität für medizinische Anwendungen, die 2005 von B. Gleich und J. Weizenecker eingeführt wurde. Dazu werden magnetische Nanopartikel in den Blutkreislauf eines Patienten eingebracht und ein Bild der Partikelkonzentration generiert. Es wird erwartet, dass dieses Verfahren eine sehr hohe Auflösung (weniger als 1 Mikrometer, was besser als MRT ist) und eine höhere Geschwindigkeit (nur 0,1 Sekunden für die Erfassungszeit, auch schneller als MRT) für die Visualisierung des menschlichen Blutflusses ermöglicht. Von außen wirkt auf den Körper nur ein oszillierendes magnetisches Feld ein. Die Nanopartikel im Körper verhalten sich anschließend entsprechend dem Magnetfeld, das die Änderung der Partikelmagnetisierung verursacht, wodurch ein elektrischer Strom in einer Spule induziert wird. Durch die Messung der induzierten Spannung in mehreren Empfangsspulen können Rückschlüsse auf die räumliche Konzentration der Partikel im Körper gezogen werden. Da die Partikel entlang des Blutstroms eines Patienten verteilt sind, liefert die Partikelkonzentration Informationen über den Blutfluss.

Die Mathematik unterstützt dabei mit Hilfe der „inversen Probleme“. Diese werden verwendet, um die Wirkung eines Systems (die gemessene Spannung in den Empfangsspulen) auf eine zugrunde liegende Ursache (die Partikelkonzentration) zurückzuführen. Der theoretische Teil der Arbeit von Tram Thi Ngoc Nguyen ist bereits zum Großteil abgeschlossen, nun folgen die Experimente, die im Fall der Mathematik vor allem am Computer durchgeführt werden. Langfristig möchte Tram Thi Ngoc Nguyen auch nach ihrem Abschluss in der akademischen Welt bleiben, „weil diese große Freiheit bietet, den eigenen Interessen nachzugehen.“ Interessante Fragen gäbe es genug, meint Tram Thi Ngoc Nguyen, vor allem bei den inversen Problemen, die häufig noch sehr schwierig oder gar nicht lösbar sind.